Buscador de centro de cerrajería (cuadrado de centrado)

Coautor(es): David Jia. David Gia es tutor y fundador de la empresa de tutoría privada LA Math Tutoring en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia docente, ha trabajado con estudiantes de todas las edades y grados en una variedad de temas, además de brindar asesoramiento sobre admisiones universitarias y preparación para los exámenes SAT, ACT, ISEE y otros. Con un puntaje máximo de 800 en el SAT en matemáticas y 690 en inglés, recibió una beca Dickinson en la Universidad de Miami y se graduó con una licenciatura en administración de empresas. Además, ha sido instructor de empresas de videotutoriales en línea como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.

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Al encontrar el centro de un círculo o círculo, puede resolver varios problemas geométricos, como calcular la circunferencia de un círculo o el área de un círculo. Hay muchas maneras de encontrar el centro de un círculo. Puede dibujar segmentos de intersección; puedes dibujar círculos que se cruzan; Puedes usar reglas.

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 1

  • Una brújula es una herramienta para dibujar círculos y medirlos. Puedes comprar una brújula en una tienda de artículos de oficina o en una tienda de artículos escolares. [1] X Fuente de información

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 2

  • Dibuja líneas rectas y segmentos con un lápiz para que puedas borrarlos después de encontrar el centro del círculo. No presiones el lápiz para que te sea más fácil borrar las líneas dibujadas.

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 3

Dibuja el segundo acorde. Debe ser paralela e igual a la primera cuerda AB. Etiquete este acorde como CD. [3] X Fuente de información

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 4

Conecta los puntos A y C. Esta tercera cuerda AC debe pasar por el centro del círculo, pero necesitarás dibujar una cuarta cuerda para encontrarla.

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 5

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 6

Encuentra el centro del círculo. Si dibujó correctamente todos los segmentos (cuerdas), entonces el centro del círculo es el punto de intersección de las cuerdas AC y BD. [4] X Fuente de información Marque el centro del círculo con un bolígrafo o lápiz. Si solo necesitas marcar el centro del círculo, borra las cuatro cuerdas que dibujaste anteriormente.

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 7

Dibuja una cuerda entre dos puntos en el círculo. Usa una regla para conectar dos puntos en el círculo. Los puntos se pueden elegir arbitrariamente. Etiqueta los puntos como A y B.

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 8

  • Dibuja círculos con un lápiz, no con un bolígrafo, para que puedas borrarlos.

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 9

Dibuja una línea vertical a través de los puntos de intersección de los círculos dibujados. Los círculos se intersecarán en dos puntos que se encuentran uno encima del otro. Dibuja una línea recta con una regla; asegúrese de que ambos puntos se encuentran en esta línea. Los puntos en los que esta línea se cruza con el círculo original, se denotan como C y D. El segmento CD es el diámetro del círculo original.

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 10

Borra los dos círculos que has dibujado. Esto es necesario para dejar espacio para acciones posteriores. Ahora el círculo original y dos segmentos perpendiculares entre sí permanecerán en su hoja. No borre los centros de los círculos borrados (estos centros se encuentran en los puntos A y B). A continuación, dibujará dos círculos nuevos.

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 11

Dibuja dos círculos nuevos. Para hacer esto, use una brújula. El centro del primer círculo será el punto C y el segundo círculo será el punto D. Estos círculos también deben intersecarse como un diagrama de Venn. Recuerda que los puntos C y D son los puntos de intersección de la recta vertical con la circunferencia original.

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Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 12

Dibuja una línea a través de dos puntos donde se cruzan los círculos que has dibujado. Esta línea será horizontal. El segmento resultante es el segundo diámetro del círculo original y debe ser perpendicular al primer diámetro.

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 13

Encuentra el centro del círculo. El punto de intersección de los dos diámetros es el centro del círculo original. Marca este punto. Si es necesario, borre los círculos y diámetros que ha dibujado.

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 14

Dibuja dos tangentes a este círculo. Las tangentes se pueden dibujar a dos puntos arbitrarios en el círculo. Pero facilitará su trabajo si dibuja tangentes en ángulos rectos o agudos entre sí. [5] X Fuente de información

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 15

Ahora dibuja dos tangentes más que serán paralelas a las tangentes que dibujaste en el paso anterior. Así, las cuatro tangentes trazadas forman una especie de paralelogramo o rectángulo.

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 16

Imagen titulada Encuentra el centro de un círculo Paso 17

Verifique la corrección de encontrar el centro del círculo con una brújula. El centro del círculo se encuentra estrictamente en el punto de intersección de las diagonales, solo si no cometió un error al dibujar tangentes o diagonales paralelas. Borra el paralelogramo y sus diagonales.

  • En lugar de un papel en blanco o rayado, trabaje en un papel cuadriculado. Esto te facilitará dibujar líneas perpendiculares.
  • El centro de un círculo se puede calcular matemáticamente a través del complemento de un cuadrado completo. [6] X Fuente de información Esto solo funciona si te dan la ecuación del círculo, no el círculo en sí.
  • Una regla es ligeramente diferente de una regla normal. A diferencia de una regla normal, una regla no tiene escala. Puedes convertir una regla en una regular poniéndole una escala de medición.
  • Para encontrar el centro “verdadero” del círculo, use un compás y una regla.

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  1. ↑http://www.mathsisfun.com/geometry/circle.html
  2. ↑http://mathworld.wolfram.com/Chord.html
  3. ↑http://www.quickanddirtytips.com/education/math/how-to-find-the-center-of-a-circle-and-save-christmas
  4. ↑https://www.khanacademy.org/math/algebra2/conics_precalc/circles-tutorial-precalc/v/radius-and-center-for-a-circle-equation-in-standard-form
  5. ↑http://www.mathopenref.com/constcirclecenter2.html
  6. ↑http://www.purplemath.com/modules/sqrcircle.htm

Acerca de este artículo

Coautor(es): David Jia. David Gia es tutor y fundador de la empresa de tutoría privada LA Math Tutoring en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia docente, ha trabajado con estudiantes de todas las edades y grados en una variedad de temas, además de brindar asesoramiento sobre admisiones universitarias y preparación para los exámenes SAT, ACT, ISEE y otros. Con un puntaje máximo de 800 en el SAT en matemáticas y 690 en inglés, recibió una beca Dickinson en la Universidad de Miami y se graduó con una licenciatura en administración de empresas. Además, ha sido instructor de empresas de videotutoriales en línea como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math. El número de vistas de este artículo: 209 884.

Buscador de centro de cerrajería (cuadrado de centrado)

Buenos días. Hoy tendremos un buscador de centros en la revisión. Lo llamaré cerrajero, aunque no es tan pronto: manual, marcado, ya que los operadores de máquinas lo usan a menudo. Pero dado que los mismos operadores de fresado tienen un concepto ligeramente diferente de un buscador de centros, que sea un cerrajero (para evitar confusiones). A veces, en las tiendas en línea también se le llama “cuadrado de centrado”, pero este nombre no se ha arraigado en las fábricas, es demasiado largo. A todos los que estén interesados, les pregunto debajo del gato.
Comencemos con por qué lo compré, bueno, por supuesto, para marcar (en casa), ya que esta es una herramienta para determinar de manera rápida y precisa el centro de una pieza cilíndrica. En el trabajo, son exactamente así (en forma) y, por supuesto, no tienen marca: los fabricantes de herramientas los fabrican ellos mismos.
Además, la mayoría de las veces se fabrican sin lujos: ni siquiera tienen una escala de regla (no es necesaria), pero con una precisión muy alta: ajuste manual de todas las superficies.
Para algunos, puede parecer extraño: he estado trabajando toda mi vida, pero todavía no tengo un buscador de centros de este tipo en casa. En este caso, nada sorprendente: “un zapatero sin botas” suele ser el caso. El caso es que este instrumento lo solían fabricar nuestros abuelos, se ha conservado perfectamente de los viejos tiempos y simplemente no lanzan nuevas fiestas. Incluso en las fábricas no hay tantos, por lo tanto, no hay más, y es más costoso fabricar 1 pieza))
Por eso decidí comprarlo para mi casa, sobre todo porque estoy planeando varias revisiones en un futuro próximo con la frase “centrar” la pieza, pero al haberlo escrito, entiendo, por supuesto, que la gente casi no tiene tornos en casa, y marcar el centro del cilindro con un calibrador muy a menudo se hará con una precisión inaceptable (y también en bienes de consumo).

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Elección y compra

Una búsqueda en las tiendas de esta herramienta casi no dio ningún resultado: solo estaba disponible la marca Kinex (República Checa / Eslovaquia), cuyo costo fuera del sitio era bastante aceptable: 29.77 EUR (30 EUR = 2594 RUB)
Ahí es donde está Kinex fuera del sitio, y dónde estoy)) Tenemos el mismo precio para todas las herramientas, por decirlo suavemente, impresionante:

Después de eso, tuve que buscar su análogo del chino en Ali:

El precio de la versión más joven de 100 × 70 mm (y no necesito la grande) me convenía perfectamente y la compré:

Menos de un mes después, llegaron los productos. El embalaje es estándar, todo como de costumbre: envuelto en plástico de burbujas y puesto en un sobre, así que no me centraré en esto. El tema tal como es, viene con una cubierta de una especie desconocida de cuero sintético (la piel es bastante áspera, espero que sea fuerte):

El peso del producto (sin estuche) es de 145 gramos, las dimensiones (en la forma habitual para los moscovitas, aunque la herramienta y la regla se aplican solas) se muestran en la foto a continuación:

El producto consiste en una regla fijada a un cuadrado de tal manera que una de las caras de la regla es la bisectriz del ángulo recto del cuadrado. Aquí todos probablemente recordaron inmediatamente al unísono:

Para determinar el centro del círculo, se aplica un cuadrado al final de la parte cilíndrica para que ambas caras toquen las superficies laterales. Además, con un trazador a lo largo de la regla, se aplica un riesgo a la pieza, el cuadrado se gira en un ángulo arbitrario y se repite la operación. El lugar donde se cruzan las dos marcas es el centro del círculo, que luego se puede perforar, centrar y perforar.
Tal como lo concibieron los creadores (que aparentemente querían versatilidad), el buscador central se puede usar en lugar de un cuadrado regular, y para eso está la regla:

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Pero como usted mismo comprende, basta con moverlo un poco hacia la izquierda y . perderá su punto de apoyo. En general, no reemplazará un cuadrado ordinario porque, como escribí anteriormente, no veo mucho sentido en esta escala (y nuestros abuelos no lo vieron, y por lo tanto, la mayoría de las veces no lo hicieron) . El buscador de centros de marcado es una herramienta altamente especializada que solo necesita точность, y la universalidad es inútil para él.

Sobre la precisión de la herramienta resultante

En primer lugar, estamos interesados ​​en solo 3 superficies que deben no solo pulirse (y ni siquiera solo lapearse), sino terminarse.
Nota: “lapear” es solo lapear los planos con pasta (3ra categoría de un cerrajero), pero al mismo tiempo asegurar el paralelismo de 2 lados, meterse en una esquina o tamaño ya es “terminar” (6ta categoría).

Necesitamos al menos: un lado de la regla y los lados interiores del cuadrado (ambos). Todo lo demás es secundario para nosotros (aunque en el propio proceso de fabricación es necesario para “poner” el producto a “cero” antes de su montaje final sobre remaches). Pero, esas superficies que se superponen de hecho:

Es decir, de las 3 superficies que necesitamos para trabajar, de hecho, solo una está rectificada: el lado de trabajo de la regla. Todo lo demás es un esmerilado normal, además, áspero (el clavo atrapa los riesgos) y transversal (y de lo contrario no puede esmerilar la superficie “a quemarropa”, por lo que solo puede soñar con un esmerilado longitudinal). Ya debería haber solo el trabajo de los cerrajeros: superficies de acabado con pulido de hierro fundido con pasta abrasiva, pero este trabajo es laborioso y, por lo tanto, los chinos no se molestaron en hacerlo. Aquí está el “reverso de la moneda” sobre el que escribo:

Aquí hay una foto de primer plano a continuación:

Pero no tengo quejas sobre la superficie de trabajo de la regla, de antemano sobre la clase de limpieza 8-9 y la ausencia de hoyos, es decir. la notoria “planitud” se hace de hecho:

En cuanto a los agujeros en la superficie interior del cuadrado (en mi copia), el lado izquierdo es en realidad un agujero grande con una profundidad de aproximadamente 0,02 mm, y en el lado derecho de aproximadamente la misma profundidad hay 4 “baches”, es decir. las mismas 2 hectáreas. Por cierto, esta es exactamente la cantidad de ajuste fino que se muestra sin ningún problema: la tolerancia estándar para el esmerilado basto, que se elimina fácilmente con casi cualquier pasta abrasiva, puede tomar, por ejemplo, elbor listo para usar en tubos – cepillo apagado 10 tejido con un tamaño de grano de 7/1,5, y luego cepillo más fino 5/3 0,5, XNUMX acres y listo)) Pero esto es una teoría, pero en la práctica algo siempre interfiere con un buen bailarín. En este caso, son remaches.

¿Es todo realmente tan malo?

Bueno, por supuesto. no. Si fuera una herramienta de medición, entonces lo llamaría “medidor de pantalla”, y de una calidad bastante aceptable. Pero como está marcando, es imposible llamarlo así. El hecho es que durante el trabajo de plomería en el marcado (haga lo que haga), se acumula el llamado “error total”. Aquí hay muchos factores, por ejemplo, qué tan afilado es su trazador (cuántos acres está desafilado, espero que nadie piense que hay un borde absoluto). Además: con qué fuerza lo presionarán, es decir. el grosor de la línea en sí. Las marcas precisas son marcas delgadas y, por regla general, son difíciles de ver. Ya en esta etapa de marcado, resultó ser mucho más que esos 2 acres, pero aún debe tomar el núcleo en sus manos (por cierto, ¿está afilado correctamente? No debería estar “de todos modos” en el molinillo , pero en la molienda redonda para que cuando se golpee en un lado no conduzca ¿Siempre se gobierna allí?—una pregunta más bien retórica). Además: un medidor ocular (¿muchos vieron los martillos especiales de los marcadores de Gavrilov y Dubrovin? – Yo no, parece que solo existen en los libros). Bueno, entonces 1 golpe con un martillo (el segundo es imposible, te llevará a un lado). No necesita escribir sobre punzones automáticos chinos: esto es para expertos en sofás, mientras lo presiona, no entiende dónde. Más centramos, perforamos (precisión de afilado de la herramienta que corta). Bueno, ¿cuál es el resultado? ¿En qué se metieron? No encontrará la respuesta en Google y Yandex, solo los teóricos están en la red.
Revelaré un terrible secreto: si el dibujo tiene una tolerancia de 0,15 mm, entonces el cerrajero ya no puede adaptarse a este tamaño garantizado cumplir con el marcado y, por lo tanto, llevar la pieza a la máquina: a la fresadora, al tornero, etc. para que le “picara” la parte con centrado. Si intenta hacerlo él mismo, entonces sus posibilidades de entrar en esta tolerancia son 50/50, pero como regla, ellos mismos caen en el cerrajero de 0,2 mm. Entonces navegamos: era de 0,02 mm y se convirtió en 0,2 mm, es decir exactamente en orden. Entonces, en principio, se pueden descuidar dos acres, pero en el proceso de marcado, se puede “entrar” mucho más.

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Veamos la herramienta en acción.

Para ello, tomemos las primeras piezas cilíndricas que se nos ocurrieron:

A modo de comparación, echemos un vistazo a las marcas realizadas con un calibre convencional (antiguo, no es una pena) ShTs-II y un buscador central:

Marcar con un buscador central es un placer: lo adjunté a la pieza y dibujé dos riesgos con un trazador. Es menos conveniente y más largo hacer esto con un calibrador: primero medimos el diámetro del cilindro, luego lo dividimos por 2: obtenemos el radio, que colocamos en la barra, y luego dibujamos 4 riesgos y . por supuesto, obtenemos “en leche” porque tenemos que colocarlo sesgadamente agarrando una de las mordazas detrás de la superficie lateral del cilindro. ¿Tuviste en cuenta el ángulo de inclinación? – No. ¿Cogiste el borde de manera uniforme? también, por supuesto, no: dónde para 0,5 mm y dónde para 1 mm, por lo que de hecho entiende lo que sucedió:

El trabajo realizado por el buscador central parece, por supuesto, incluso visualmente más preciso, pero en principio también golpeamos la barra, como dicen los artilleros, “tomó el tenedor” y el siguiente proyectil justo en el objetivo, entre las marcas. Deliberadamente no agregué una corrección para el ángulo de su inclinación en la barra, de lo contrario habría resultado ser un completo desastre de 4 líneas: demasiado gruesas, y es aún más difícil marcar con precisión tales marcas que meterse en una intersección.
En general, a simple vista, las marcas realizadas con este buscador central parecen bastante decentes. Y si de todos modos “encuentra fallas” y las mira al menos en un ámbito pequeño (no micro), ¿qué veremos allí? Dibujemos 2 riesgos más a lo largo del buscador central y veamos con un aumento lo que obtuvimos:

Estos son los “pasteles”, por supuesto, el error no ha desaparecido en ninguna parte, por lo que entraremos en la “media aritmética” con un núcleo, como suerte. En teoría, puede asignar una clase de precisión a cualquier herramienta: el mismo cuadrado, por ejemplo, tengo 2 clases. Pero esto es para productos terminados y, en este caso, antes del ensamblaje, en realidad no estaba terminado. Dependiendo del diámetro del producto, puede llegar a diferentes puntos del cuadrado: en algún lugar posiblemente llegue a cero y donde caerá en una zanja. Entonces, lamentablemente, no es posible asignarle una clase de precisión estable (en esta versión). ¿Es posible clasificarlo como doméstico, no profesional? Ya sea que lo necesite o no, decida por sí mismo, para alguien generalmente (incluso exacto) parecerá superfluo en el hogar.
Solo puedo agregar que está marcando, pero no es una obra de metal: a menudo lo usa . un tornero. Parecería algo más simple: aquí hay un torno, sujetó la pieza y pinchó la pieza con centrado, aquí la precisión es perfecta. En la práctica, este no siempre es el caso: los diámetros grandes no caben en el husillo y no se puede sujetar una varilla larga con el peso; sin el apoyo del centro trasero, la pieza simplemente saldrá volando. Por lo tanto, a veces también tienen que trabajar en el cerrajero para arreglar piezas largas en la máquina.

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Bueno, tradicional, pero ¿qué dijo el hámster?
Khoma, por supuesto, olió el producto (lo tengo en general curioso), pero solo 1 vez. Y luego, de repente, entró en negación: rechazó categóricamente una sesión de fotos con su anuncio: apartó la nariz de él y se lamentó de que no era una rata, no tenía cola y no iba a pretender ser una bisectriz, y, en general, no le gustan los ángulos porque los hámsters prefieren la libertad: sentarse en el zócalo y no en la esquina.

Y además, Khoma sabía. en qué pequeño telescopio se tomaron las últimas fotografías de esta revisión. Entonces se “hundió” sobre él, era realmente imposible sacarlo del pequeño alcance, lo examinó por todos lados, trató de rascarlo y hacer su “mordisco” favorito. En una palabra, “quemé” la oficina antes de tiempo, tendré que anunciar una de las fotos del próximo post:

En principio, homa y yo planeábamos hacer esto en una revisión, pero había demasiadas fotos, así que tuvimos que dividir la publicación. Intentaremos que la próxima revisión sea más divertida, pero esta resultó ser una “rutina fundamental”, pero sin ella, por desgracia, en ninguna parte: debe confiar en algo cuando escribe “centro”. Lo siento si resultó aburrido, lo arreglaremos con homa))
Eso es todo por ahora con homa, les deseamos a todos buena suerte y éxito en sus esfuerzos creativos.

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